Найди оригинал изображения: F(p)=p/((p^2+9)*(p-1))

Для того чтобы найти оригинал изображения данной функции \( F(p) = \frac{p}{(p^2+9)(p-1)} \), мы должны провести разложение дроби на простейшие дроби. Давайте представим функцию в виде суммы таких дробей:

\[ F(p) = \frac{A}{p-1} + \frac{Bp + C}{p^2+9} \]

Далее, найдем значения коэффициентов \( A, B \) и \( C \). После того, как найдены соответствующие коэффициенты, мы можем записать оригинал изображения:

Итак, давайте начнем с разложения функции на простейшие дроби и вычисления коэффициентов.