Запишите область определения и область значений, наибольшее и наименьшее значения, нули и промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображен на рисунке.

Давайте вместе разберём этот график по заданным критериям.

1. Область определения - это множество значений, которые может принимать переменная x. На графике видно, что функция существует для всех значений x, то есть область определения функции - весь ряд действительных чисел: (-∞; +∞).

2. Область значений - множество значений, которые может принять функция (y). График показывает, что функция принимает значения от -∞ до некоторого максимума на уровне y = 2, таким образом, область значений: (-∞; 2].

3. Наибольшее значение функции - это самое большое значение y, которое функция достигает на графике. В данном случае это y = 2.

4. Наименьшего значения, которое функция достигает, нет, поскольку внизу функция уходит в бесконечность.

5. Нули функции - это точки, в которых график пересекает ось x. У этой функции такая точка есть и она выглядит как x = 2.

6. Промежутки возрастания функции - это интервалы, на которых функция увеличивает своё значение при движении слева направо. Здесь функция возрастает на интервале (-∞; 0).

7. Промежутки убывания функции - это интервалы, на которых функция уменьшает своё значение при движении слева направо. На графике функция убывает на интервале (0; +∞).

Теперь расписываем всё это информацией из графика:

• Область определения: (-∞; +∞).
• Область значений: (-∞; 2].
• Наибольшее значение функции: y = 2 при x = 0.
• Наименьшего значения нет, функция уходит в -∞.
• Нули функции: x = 2.
• Промежутки возрастания: (-∞; 0).
• Промежутки убывания: (0; +∞).