Даны две правильные четырехугольные пирамиды. У первой высота  182 182 м, а сторона основания  65 65 м. Найди высоту второй пирамиды, если длина её основания равна  5 5 м.

Для нахождения высоты второй пирамиды можно воспользоваться соотношением между высотами и площадями подобных пирамид. Для правильных пирамид соотношение между высотами равно отношению квадратов их боковых граней.

Пусть h₁ и h₂ - высоты первой и второй пирамид соответственно, а a₁ и a₂ - стороны оснований этих пирамид. Тогда можем записать соотношение:

(h₁ / h₂)² = (a₁ / a₂)²

Подставляем данные для первой пирамиды: h₁ = 182 м, a₁ = 65 м, а для второй пирамиды: a₂ = 5 м, и находим высоту второй пирамиды h₂:

(182 / h₂)² = (65 / 5)²

182² = h₂² * 65² / 5²

182² * 5² / 65² = h₂²

После вычислений получаем значение h₂.