X3-x=0

Привет! Похоже, что перед нами математическая задачка. Давай решим уравнение \( x^3 - x = 0 \) вместе.

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала вынести \( x \) за скобки, поскольку он является общим множителем для обоих слагаемых.

Таким образом, получается: \( x(x^2 - 1) = 0 \)

Теперь рассмотрим каждый множитель по отдельности. У нас есть два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( x^2 - 1 = 0 \)

Первое уравнение уже решено, тут \( x \) равен нулю. Теперь решим второе уравнение, \( x^2 - 1 = 0 \). Это разность квадратов, которая раскладывается на множители как \( (x - 1)(x + 1) = 0 \).

Теперь приравняем каждый множитель к нулю: \( x - 1 = 0 \) или \( x + 1 = 0 \)

Отсюда получаем два решения: \( x = 1 \) и \( x = -1 \)

Значит, уравнение \( x^3 - x = 0 \) имеет три корня: \( x = 0 \), \( x = 1 \), и \( x = -1 \).

Надеюсь, это помогло! Если возникнут ещё вопросы по математике, всегда готов помочь.