Вычислить

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нужно вычислить значение выражения:

\[ \frac{3 \cdot 5! + 9 \cdot 6! + 6!}{10 \cdot 5!} \]

Сначала вспомним, что такое факториал (обозначается "!"). Факториал числа \( n \) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \), то есть \( n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 1 \).

Теперь вычислим факториалы: \( 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \) \( 6! = 6 \cdot 5! = 6 \cdot 120 = 720 \)

Теперь подставим значения в исходное выражение: \[ \frac{3 \cdot 120 + 9 \cdot 720 + 720}{10 \cdot 120} \]

Выполним умножение в числителе: \[ \frac{360 + 6480 + 720}{1200} \]

Теперь сложим числа в числителе: \[ \frac{7560}{1200} \]

И выполним деление: \[ \frac{7560}{1200} = 6.3 \]

Вот и всё, ответ получился 6.3. Надеюсь, это решение поможет тебе понять, как работать с факториалами и подобными задачами. Удачи с учёбой!