Реши номер 1129

Привет! Давай разберемся вместе с номером 1129. Нам нужно построить в одной системе координат графики функций y = √x и y = -x.

Пункт а) Запросил координаты их общих точек. Так как мы понимаем, что общие точки графиков - это точки их пересечения, нам нужно решить уравнение:

√x = -x

Это уравнение не имеет смысла для x ≥ 0, так как квадратный корень из неотрицательного числа не может быть отрицательным. Таким образом, у нас нет реальных точек пересечения для x ≥ 0. Для x < 0 функция y = √x не определена, так как квадратный корень не берётся из отрицательных чисел.

Пункт б) Спрашивает, при каких значениях x график функции y = √x расположен выше прямой y = -x, и при каких ниже. Понимаем, что для всех x ≥ 0 функция y = √x будет выше, так как значения квадратного корня не могут быть отрицательными, в то время как y = -x будет отрицательной для всех положительных x. Таким образом, график y = √x будет выше y = -x для всех x ≥ 0.

Теперь, когда мы это поняли, давай попробуем начертить эти два графика в уме, и ты сможешь потом перенести их на бумагу:

1. Начни с построения графика функции y = √x. Это кривая, которая начинается в точке (0,0) и идёт вверх и вправо. Она никогда не опускается ниже оси x.

2. Затем начерти график функции y = -x. Это будет прямая линия, проходящая через начало координат под углом 45 градусов вниз и вправо.

Успехов с рисованием, и помни, что практика и понимание задачи - ключ к успеху! Если останутся вопросы, спрашивай.