Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу. Анализ: Для построения ... не хватает местоположения ... . Определим его пересечением ... ГМТ: данной ... m и окружности с центром в данной точке и данного ... (условие принадлежности точки окружности). Построение 1. Даны ... А, отрезок длиной r и прямая m. 2. Построим окружность с центром в точке А и ... r. 3. О - точка ... окружности и прямой m. 4. Окружность с центром О и ... r – искомая. Доказательство Построенная окружность искомая, т.к. точка О принадлежит ... m и ОА = r, т.е. А принадлежит ... . Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до прямой и радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то ... . Если радиус больше указанного расстояния, то ... . Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет ... .
Для построения окружности данного радиуса, проходящей через данную точку и центр которой принадлежит данной прямой, сначала нужно определить пересечение прямой и окружности. Для этого будем использовать точку А, отрезок длиной r и прямую m. Построим окружность с центром в точке А и радиусом r. Точка О будет пересечением этой окружности с прямой m. Искомая окружность будет иметь центр в точке О и радиусом r.
Доказательство состоит в том, что точка О принадлежит прямой m и расстояние от точки О до точки A равно r, что подтверждает принадлежность точки А окружности.
Исследование задачи показывает, что количество решений зависит от расстояния от точки А до прямой и от выбранного радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то решений нет. Если радиус больше указанного расстояния, то существует одно решение. И если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет бесконечное количество решений.
