Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллограмма, если ВК=13 и СК=14

Биссектриса угла А параллелограмма делит угол А пополам, а также сторону ВК на отрезки равные длины КВ=КА и КС=КD. Из свойств биссектрисы угла мы знаем, что треугольник АКС является равнобедренным.

Так как КВ=13 и КС=14, то мы можем найти длину стороны ВС с помощью теоремы косинусов для треугольника АКС:

13^2 + 14^2 - 21314*cos(90°) = AC^2

169 + 196 = AC^2

AC = √365 = 19

Теперь, учитывая, что сторона ВС равна стороне АС, периметр параллелограмма ABCD равен:

AB + BC + CD + DA = 2*(AB + BC) = 2*19 = 38

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 38.