У Ани в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 7 монет, то получится две полных стопки, а третья…
У Ани в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 7 монет, то получится две полных стопки, а третья неполная. Если же сложить пятирублёвые монеты в стопки по 7 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная. Сколько всего рублей у Ани в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и пятирублёвые?
У Ани в копилке всего 47 рублей. Давайте разберемся как это получилось. Предположим, что у нас x штук двухрублевых монет и y штук пятирублевых монет.
Из условия, мы знаем, что сумма денег в копилке равна сумме всех двухрублевых и пятирублевых монет. Так как стопки по 7 монет образуют две полные и одну неполную для двухрублевых монет, а также одну полную и одну неполную для пятирублевых монет, у нас есть следующие уравнения:
2x = 7a + b 5y = 7c + d 2x = 5y
Где a, b, c, d - количество полных и неполных стопок для двухрублевых и пятирублевых монет соответственно.
Решив эту систему уравнений, мы получаем x = 17 и y = 13. Таким образом, у Ани в копилке 17 двухрублевых монет и 13 пятирублевых монет, что в сумме составляет 47 рублей.
Надеюсь, с этим объяснением вам будет легче понять задачу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
