У Ани в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 7 монет, то получится две полных стопки, а третья…
У Ани в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 7 монет, то получится две полных стопки, а третья неполная. Если же сложить пятирублёвые монеты в стопки по 7 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная. Сколько всего рублей у Ани в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и пятирублёвые?
У Ани в копилке всего 57 рублей. Давай разберем это.
Пусть x - количество двухрублевых монет, а y - количество пятирублевых монет. Мы знаем, что двухрублевые монеты составляют такую же сумму, как и пятирублевые.
Так как две полные стопки по 7 двухрублевых монет дают 14 монет, а третья неполная, то у нас 2 * 7 + x = 14 + x монет двухрублевых. Таким образом, 14 + x - количество двухрублевых монет.
Также, одна полная стопка по 7 пятирублевых монет даёт 35 рублей, а вторая неполная, значит у нас 7 + y = 35 + y монет пятирублевых. Имеем 35 + y - количество пятирублевых монет.
Так как общий баланс в копилке равен 57 рублям, то мы можем записать уравнение: 14 + x + 35 + y = 57.
Решая это уравнение, получим x + y = 8. Так как двухрублевые монеты составляют такую же сумму, как и пятирублевые, то у нас x * 2 = y * 5.
Подставляем x = 8 - y в уравнение и решаем его. Получим y = 4, x = 4. Таким образом, у Ани в копилке 4 двухрублевых и 4 пятирублевых монеты, что в сумме составляет 4 * 2 + 4 * 5 = 8 + 20 = 28 рублей.
