1. Найдите координаты вершины параболы. а) у = -х2 - 4х + 5 б) у = 2 х2- 4х – 6 в) у = 0,5 х2 +3х +2,5 в) у = - х2 +2х. 2. Постройте график квадратичной функции а) у = х2 - 2х + 1…

Для нахождения координат вершины параболы нужно использовать формулу x = -b / (2a), где у = ax^2 + bx + c.

1. Поочередно для каждого уравнения: а) y = -x^2 - 4x + 5 a = -1, b = -4 x = -(-4) / (2*(-1)) = 4 / 2 = 2 Подставляя x = 2 в уравнение, находим y: y = -(2)^2 - 4*2 + 5 = -4 - 8 + 5 = -7 Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -7).

б) y = 2x^2 - 4x - 6 a = 2, b = -4 x = -(-4) / (22) = 4 / 4 = 1 Подставляя x = 1 в уравнение, находим y: y = 2(1)^2 - 41 - 6 = 2 - 4 - 6 = -8 Вершина параболы: (1, -8).

в) y = 0.5x^2 + 3x + 2.5 a = 0.5, b = 3 x = -3 / (20.5) = -3 / 1 = -3 Подставляя x = -3 в уравнение, находим y: y = 0.5(-3)^2 + 3(-3) + 2.5 = 0.59 - 9 + 2.5 = 4.5 - 9 + 2.5 = -2 Вершина: (-3, -2).

г) y = -x^2 + 2x a = -1, b = 2 x = -2 / (2*(-1)) = -2 / -2 = 1 Подставляя x = 1 в уравнение, находим y: y = -(1)^2 + 2*1 = -1 + 2 = 1 Вершина: (1, 1).

2. Для построения графика квадратичных функций: а) y = x^2 - 2x + 1 Парабола с вершиной в точке (1, 0) и направленная вверх.

б) y = -2x^2 + 3x - 4 Парабола с вершиной в точке (0.75, -5/2) и направленная вниз.

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять параболы и построить их графики. Успехов в подготовке к экзаменам!