(...-2а)²=16-...+4a²

Для решения данного уравнения необходимо применить правило квадрата с разностью. Имеем \( (a - 2a)^2 = 16 - 2a + 4a^2 \).

Раскрывая квадрат слева: \( (-a)^2 = a^2 \). Теперь уравнение приведется к виду: \( a^2 = 16 - 2a + 4a^2 \).

Далее, соберем все \(a\) в одну сторону уравнения и числа в другую: \( 3a^2 + 2a - 16 = 0 \).

Это квадратное уравнение, его можно решить с помощью дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \). Для нахождения корней квадратного уравнения используем формулу: \( a_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Подставляем коэффициенты \(a = 3\), \(b = 2\), \(c = -16\) в формулу, находим дискриминант, и затем корни уравнения \(a_{1,2}\).