Сумма двух противоположных сторон четырехугольника описанного около окружности равна 20 найдите периметр этого четырёхугольника

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства околоописанного четырехугольника.

Известно, что в околоописанном четырехугольнике противоположные стороны являются суммой диаметров окружности, описанной вокруг четырехугольника. Поэтому сумма двух противоположных сторон (A и C, B и D) равна диаметру окружности.

Дано, что сумма двух противоположных сторон равна 20. Значит, диаметр окружности равен 20.

Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон. Так как мы знаем, что противоположные стороны являются суммой диаметров (то есть 2 радиуса) окружности, то наши диаметры равны 20. Таким образом, радиус окружности равен 10.

Поскольку у нас имеется четырехугольник, состоящий из четырех равных радиусов, то периметр данного четырехугольника будет равен удвоенному периметру равностороннего треугольника, равного 20 + 20 + 20 = 60.

Таким образом, периметр данного четырехугольника равен 60.