Реши

Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть дробь \( \frac{3}{2} \) и мы делим эту дробь на выражение в скобках, \( \left( \frac{1}{6} - \frac{7}{2} \right) \). Сначала нужно вычислить разность в скобках.

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, в данном случае это будет 6 (наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 2).

Переведем вторую дробь \(\frac{7}{2}\) к знаменателю 6, умножив числитель и знаменатель на 3, получим \( \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6} \). Теперь можем вычесть: \(\frac{1}{6} - \frac{21}{6} = -\frac{20}{6}\).

Далее упростим дробь \(-\frac{20}{6}\), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2, и получим \(-\frac{10}{3}\).

Теперь нам нужно разделить \(\frac{3}{2}\) на \(-\frac{10}{3}\). При делении дробей мы переворачиваем вторую дробь (делитель) и умножаем первую дробь (делимое) на перевернутую вторую дробь.

То есть у нас получится \(\frac{3}{2} \cdot (-\frac{3}{10})\).

Умножим числители и знаменатели:

\(\frac{3 \cdot (-3)}{2 \cdot 10} = \frac{-9}{20}\).

Полученный ответ: \(-\frac{9}{20}\) – это и есть искомый результат деления.

Надеюсь, это поможет тебе понять процесс решения!