"Решите уравнение log2(10+2x)=log2(1+3x)+1."
Привет! Давай разберем эту задачу вместе.
Текст задачи говорит о необходимости решить уравнение \( \log_{2}(10+2x) = \log_{2}(1+3x) + 1 \).
Полное решение задачи дает нам ответ \( x = 2 \), а не -8, как ты написал.
Теперь давай разберем, почему твой ответ неверный.
Во-первых, при работе с логарифмами важно помнить, что \(\log_{a}(b) = c \) означает, что \( a^{c} = b \).
В данном уравнении, чтобы избавиться от логарифмов, нужно воспользоваться свойством логарифмов: \(\log_{a}(b) = \log_{a}(c) \Rightarrow b = c\).
Подставим \(10 + 2x = 2(1 + 3x)\), раскроем скобки, получим уравнение \(10 + 2x = 2 + 6x\), отсюда \(4x = -8\), следовательно, \(x = -2\), а не -8, как ты указал.
Итак, правильный ответ на задачу - \(x = 2\), а не -8.
Оцени мой ответ, пожалуйста, 👍🏻 или 👎🏻?
