x²+10x+21=0

Для решения данного уравнения \( x^2 + 10x + 21 = 0 \) мы можем воспользоваться методом факторизации. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 10, а произведение – 21. Эти числа 7 и 3. Теперь мы можем переписать уравнение в виде \( x^2 + 7x + 3x + 21 = 0 \).

Мы разделяем линейный член на два члена: \( x^2 + 7x \) и \( 3x + 21 \). Теперь можем вынести общий множитель из первых двух членов: \( x(x + 7) + 3(x + 7) \).

Получаем: \( (x+7)(x+3) = 0 \).

Чтобы найти значения \( x \), делаем каждый множитель равным нулю: \( x+7 = 0 \) и \( x+3 = 0 \).

Отсюда получаем, что \( x = -7 \) и \( x = -3 \).

Таким образом, уравнение решено, и корнями являются \( x = -7 \) и \( x = -3 \).