Сделай уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение \(2^{x+2} + 7 \cdot 2^x = 88\). Чтобы решить его, давай для начала вынесем \(2^x\) за скобку, так как оно является общим множителем для двух слагаемых:

\(2^x(2^2 + 7) = 88\).

Значение \(2^2\) равно 4, тогда уравнение примет вид:

\(2^x \cdot (4 + 7) = 88\),

или

\(2^x \cdot 11 = 88\).

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 11, чтобы найти значение \(2^x\):

\(2^x = \frac{88}{11}\),

\(2^x = 8\).

Так как 8 можно представить как \(2^3\), у нас получается:

\(2^x = 2^3\).

Исходя из свойства равенства оснований степеней, мы можем установить, что показатели степеней равны. Значит, можно записать:

\(x = 3\).

Вот и всё! \(x\) равно 3.