Алгебра, 8 класс
Давай разберемся с этими задачами по алгебре.
Задана функция \(y = x^2\). Надо найти \(y\), когда \(x = -4\). Чтобы это сделать, просто подставим \(x\) в уравнение: \(y = (-4)^2 = 16\).
Функция задана формулой \(f(x) = 2x - 1\). Считаем \(f(-4)\): \(f(-4) = 2 \cdot (-4) - 1 = -8 - 1 = -9\).
Область определения функции \(y = \frac{2}{3+x}\) - это все \(x\), при которых знаменатель не равен нулю. Значит \(3 + x \neq 0\), отсюда \(x \neq -3\).
Данный график представляет функцию, и на нем видно, что функция принимает отрицательные значения между интервалами \(x < -2\) и \(0 < x < 2\).
Чтобы проверить, принадлежит ли точка \(M(0;1)\) графику функции \(y = 0.5x\), подставим координаты точки в уравнение функции. Получаем: \(y = 0.5 \cdot 0 = 0\), что не равно \(1\). Следовательно, точка \(M\) не принадлежит графику функции.
График прямой пропорциональности \(y = -4,5x\) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Коэффициент пропорциональности равен наклону этой прямой, так что она уходит вниз и влево из начала координат.
Координаты точек пересечения графиков функций \(y = 4x - 37\) и \(y = -1.3x + 23\), найдем, решив систему уравнений. Приравняем выражения для \(y\):
\(4x - 37 = -1.3x + 23\)
Теперь прибавим \(1.3x\) к обеим сторонам уравнения и прибавим \(37\) к обеим сторонам, чтобы найти \(x\):
\(5.3x = 60\)
\(x ≈ 11.32\)
Теперь подставим найденное значение \(x\) в одно из уравнений, например, в первое, чтобы найти \(y\):
\(y = 4 \cdot 11.32 - 37\)
\(y ≈ 7.28\)
Таким образом, координаты точки пересечения графиков примерно равны \((11.32; 7.28)\).
Надеюсь, это поможет тебе понять, как решать такие задачи! Если что-то непонятно, дай знать, и я постараюсь тебе объяснить!
