.
Привет! Давай вместе решим эту задачу по физике.
У нас есть алюминиевый кабель длиной 10 км и площадью поперечного сечения 2 мм². Нам нужно вычислить его сопротивление. Удельное сопротивление алюминия равно \(2.8 \times 10^{-8}\) Ом*м.
Шаги решения:
- Сначала переведем длину кабеля в метры: \(10 \text{ км} = 10 \times 1000 \text{ м} = 10000 \text{ м}\).
- Теперь переведем площадь поперечного сечения из мм² в м² (так как удельное сопротивление дано в Ом*м): \(2 \text{ мм}² = 2 \times 10^{-6} \text{ м}²\).
- Формула для расчета сопротивления \(R\) выглядит так: \(R = \rho \times \frac{L}{A}\), где
- \(R\) – сопротивление,
- \(\rho\) (ро) – удельное сопротивление материала,
- \(L\) – длина проводника,
- \(A\) – площадь поперечного сечения.
Теперь подставим значения в формулу: \(R = 2.8 \times 10^{-8} \times \frac{10000}{2 \times 10^{-6}}\).
Умножаем удельное сопротивление на длину и делим на площадь сечения: \(R = 2.8 \times 10^{-8} \times 5 \times 10^{6}\).
Теперь просто умножим эти числа: \(R = 2.8 \times 5 \times 10^{-8 + 6}\).
Получим: \(R = 14 \times 10^{-2}\).
Преобразуем это в более привычный вид: \(R = 0.14\) Ом.
Таким образом, сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 км и площадью поперечного сечения 2 мм² равно 0.14 Ом. Надеюсь, эта информация помогла тебе! Если есть еще вопросы – пиши, разберемся вместе.
