Дан набор чисел, - 8, 3-7-1, 7 - 2, - 6-7-8, 2 найдите среднее арифметическое данные набора чисел.,медиану данного набора чисел дисперсию данного набора чисел и стандартное отклонение наборы данного чисел

Question 1

Задача Задача №94357

А

Аноним

07 декабря 2023 07:20 · публичный вопрос

А

Аноним 07 декабря 2023 07:20

Дан набор чисел, - 8, 3-7-1, 7 - 2, - 6-7-8, 2 найдите среднее арифметическое данные набора чисел.,медиану данного набора чисел дисперсию данного набора чисел и стандартное отклонение наборы данного чисел

Answer

Для нахождения среднего арифметического набора чисел, нужно сложить все числа и разделить их на количество чисел в наборе. В данном случае набор чисел такой:

-8, 3, -7, -1, 7, -2, -6, -7, -8, 2

Сложим все числа: -8 + 3 + (-7) + (-1) + 7 + (-2) + (-6) + (-7) + (-8) + 2 = -37

Разделим полученную сумму на количество чисел в наборе: -37 / 10 = -3.7

Среднее арифметическое данного набора чисел равно -3.7.

Для нахождения медианы набора чисел, нужно упорядочить их по возрастанию и найти число, занимающее среднее положение. Если количество чисел нечетное, то медиана будет равна числу, занимающему эту среднюю позицию. Если количество чисел четное, то медиана равна среднему арифметическому двух чисел, занимающих средние позиции.

Упорядочим набор чисел по возрастанию: -8, -7, -7, -6, -2, -1, 2, 3, 7, 7

Количество чисел в наборе равно 10, что является четным числом. Поэтому медиана равна среднему арифметическому двух чисел, занимающих средние позиции. В данном случае это число -2 и число -1. Найдем среднее арифметическое этих чисел:

(-2 + (-1)) / 2 = -3 / 2 = -1.5

Медиана данного набора чисел равна -1.5.

Для нахождения дисперсии и стандартного отклонения набора чисел, мы сначала вычитаем из каждого числа в наборе среднее арифметическое, затем возводим полученные разности в квадрат и находим среднее арифметическое полученных квадратов. Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов разностей, а стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии.

Разницы между каждым числом и средним арифметическим равны:

-8 - (-3.7) = -4.3 3 - (-3.7) = 6.7 -7 - (-3.7) = -3.3 -1 - (-3.7) = 2.7 7 - (-3.7) = 10.7 -2 - (-3.7) = 1.7 -6 - (-3.7) = -2.3 -7 - (-3.7) = -3.3 -8 - (-3.7) = -4.3 2 - (-3.7) = 5.7

Теперь возведем эти разности в квадрат: (-4.3)^2 = 18.49 6.7^2 = 44.89 (-3.3)^2 = 10.89 2.7^2 = 7.29 10.7^2 = 114.49 1.7^2 = 2.89 (-2.3)^2 = 5.29 (-3.3)^2 = 10.89 (-4.3)^2 = 18.49 5.7^2 = 32.49

Теперь найдем среднее арифметическое этих квадратов: (18.49 + 44.89 + 10.89 + 7.29 + 114.49 + 2.89 + 5.29 + 10.89 + 18.49 + 32.49) / 10 = 31.6

Дисперсия данного набора чисел равна 31.6.

Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии: √31.6 ≈ 5.62

Стандартное отклонение данного набора чисел равно примерно 5.62.

Question 2

дан набор чисел, - 8, 3-7-1, 7 - 2, - 6-7-8, 2 найдите среднее арифметическое данные набора чисел.,медиану данного набора чисел дисперсию данного набора чисел и стандартное отклонение наборы данного чисел

Answer

Для нахождения среднего арифметического набора чисел, нужно сложить все числа и разделить их на количество чисел в наборе. В данном случае набор чисел такой: -8, 3, -7, -1, 7, -2, -6, -7, -8, 2 Сложим все числа: -8 + 3 + (-7) + (-1) + 7 + (-2) + (-6) + (-7) + (-8) + 2 = -37 Разделим полученную сумму на количество чисел в наборе: -37 / 10 = -3.7 Среднее арифметическое данного набора чисел равно -3.7. Для нахождения медианы набора чисел, нужно упорядочить их по возрастанию и найти число, занимающее среднее положение. Если количество чисел нечетное, то медиана будет равна числу, занимающему эту среднюю позицию. Если количество чисел четное, то медиана равна среднему арифметическому двух чисел, занимающих средние позиции. Упорядочим набор чисел по возрастанию: -8, -7, -7, -6, -2, -1, 2, 3, 7, 7 Количество чисел в наборе равно 10, что является четным числом. Поэтому медиана равна среднему арифметическому двух чисел, занимающих средние позиции. В данном случае это число -2 и число -1. Найдем среднее арифметическое этих чисел: (-2 + (-1)) / 2 = -3 / 2 = -1.5 Медиана данного набора чисел равна -1.5. Для нахождения дисперсии и стандартного отклонения набора чисел, мы сначала вычитаем из каждого числа в наборе среднее арифметическое, затем возводим полученные разности в квадрат и находим среднее арифметическое полученных квадратов. Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов разностей, а стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии. Разницы между каждым числом и средним арифметическим равны: -8 - (-3.7) = -4.3 3 - (-3.7) = 6.7 -7 - (-3.7) = -3.3 -1 - (-3.7) = 2.7 7 - (-3.7) = 10.7 -2 - (-3.7) = 1.7 -6 - (-3.7) = -2.3 -7 - (-3.7) = -3.3 -8 - (-3.7) = -4.3 2 - (-3.7) = 5.7 Теперь возведем эти разности в квадрат: (-4.3)^2 = 18.49 6.7^2 = 44.89 (-3.3)^2 = 10.89 2.7^2 = 7.29 10.7^2 = 114.49 1.7^2 = 2.89 (-2.3)^2 = 5.29 (-3.3)^2 = 10.89 (-4.3)^2 = 18.49 5.7^2 = 32.49 Теперь найдем среднее арифметическое этих квадратов: (18.49 + 44.89 + 10.89 + 7.29 + 114.49 + 2.89 + 5.29 + 10.89 + 18.49 + 32.49) / 10 = 31.6 Дисперсия данного набора чисел равна 31.6. Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии: √31.6 ≈ 5.62 Стандартное отклонение данного набора чисел равно примерно 5.62.