К сожалению, я не вижу в тексте упоминания стиля, в котором чаще всего употребляются обособленные дополнения. Но я могу ответить на этот вопрос, опираясь на свои знания. Обособленные дополнения встречаются во многих стилях речи, но особенно часто они используются в художественном стиле, так как он позволяет автору более свободно играть с языковыми конструкциями для создания изображения, настроения или для выражения определенной атмосферы.
Пример обособленного дополнения из художественного произведения (вымышленный пример):
"Летящей птицей, ветер раскачивал занавески у окна."
Здесь "летящей птицей" - это обособленное дополнение, которое описывает, каким образом ветер раскачивал занавески. Обособление подчеркивается запятыми.
