Сравните числа 5/7 и 7/9

Чтобы сравнить два числа \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{7}{9} \), давай приведем их к общему знаменателю. Это классический способ сравнения дробей.

Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 7 и 9 равно 63. Теперь мы можем привести каждую дробь к этому общему знаменателю:

Первая дробь \( \frac{5}{7} \) приводится к виду \( \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} \), Вторая дробь \( \frac{7}{9} \) приводится к виду \( \frac{7 \times 7}{9 \times 7} = \frac{49}{63} \).

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, и мы можем их сравнить, посмотрев на числители. Поскольку 49 больше 45, дробь \( \frac{7}{9} \) больше дроби \( \frac{5}{7} \).

Итак, \( \frac{5}{7} \) < \( \frac{7}{9} \).