Реши задачу

Question 1

Задача Задача №943759

А

Аноним

24 апреля 2024 05:05 · публичный вопрос

А

Аноним 24 апреля 2024 05:05

Реши задачу

Answer

Давай разбираться с этой задачей. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Известны AC = 4.8 и синус угла A равен 7/25. Нужно найти длину стороны AB.

Итак, если угол C прямой, то синус угла A будет отношением противолежащего катета, то есть BC, к гипотенузе AB. Следовательно: sin A = BC / AB 7/25 = BC / AB

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть по теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляем известные нам значения и выражаем BC через AB: AC^2 + (7/25 * AB)^2 = AB^2 4.8^2 + (7/25 * AB)^2 = AB^2

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно AB.

23.04 + (49/625)(AB)^2 = (AB)^2 Умножим все члены уравнения на 625 для упрощения: 62523.04 + 49*(AB)^2 = 625*(AB)^2

Распишем подробно: 14400 + 49*(AB)^2 = 625*(AB)^2

Теперь перенесем все на левую сторону: 625*(AB)^2 - 49*(AB)^2 = 14400

576*(AB)^2 = 14400

Теперь делим обе стороны на 576: (AB)^2 = 14400 / 576 (AB)^2 = 25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: AB = 5

Таким образом, длина стороны AB равна 5 единицам.

Question 2

реши задачу

Answer

Давай разбираться с этой задачей. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Известны AC = 4.8 и синус угла A равен 7/25. Нужно найти длину стороны AB. Итак, если угол C прямой, то синус угла A будет отношением противолежащего катета, то есть BC, к гипотенузе AB. Следовательно: sin A = BC / AB 7/25 = BC / AB Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть по теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2 Подставляем известные нам значения и выражаем BC через AB: AC^2 + (7/25 * AB)^2 = AB^2 4.8^2 + (7/25 * AB)^2 = AB^2 Теперь нам нужно решить это уравнение относительно AB. 23.04 + (49/625)*(AB)^2 = (AB)^2 Умножим все члены уравнения на 625 для упрощения: 625*23.04 + 49*(AB)^2 = 625*(AB)^2 Распишем подробно: 14400 + 49*(AB)^2 = 625*(AB)^2 Теперь перенесем все на левую сторону: 625*(AB)^2 - 49*(AB)^2 = 14400 576*(AB)^2 = 14400 Теперь делим обе стороны на 576: (AB)^2 = 14400 / 576 (AB)^2 = 25 Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: AB = 5 Таким образом, длина стороны AB равна 5 единицам.