р
Сначала решим первую задачу - нахождение значения выражения. Нам нужно сложить дроби в скобках, а потом умножить результат на дробь справа.
Сложим дроби в скобках, учитывая, что привести их к общему знаменателю нужно через 16, потому что 8 умноженное на 2 равно 16:
\( \frac{2}{8} + \frac{1}{16} = \frac{2 \times 2}{8 \times 2} + \frac{1}{16} = \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{4 + 1}{16} = \frac{5}{16} \)
Теперь нужно умножить полученную дробь на дробь справа:
\( \frac{5}{16} \times \frac{14}{59} \)
Перемножаем числители и знаменатели:
\( \frac{5 \times 14}{16 \times 59} \)
Найдем произведение числителей и знаменателей:
\( 5 \times 14 = 70 \) \( 16 \times 59 \)
Поскольку 70 и 16 не имеют общих множителей, кроме 1, то дробь уже в упрощенном виде:
\( \frac{70}{944} \)
Результат выражения - \( \frac{70}{944} \), его можно упростить, если поделить числитель и знаменатель на 2:
\( \frac{70 \div 2}{944 \div 2} = \frac{35}{472} \)
Итак, ответ на первый вопрос: \( \frac{35}{472} \).
Теперь решим уравнение:
\( 14 - 4x^2 - x = 0 \)
Чтобы решить его, перенесем все члены уравнения с x на одну сторону, а числовые - на другую:
\( -4x^2 - x + 14 = 0 \)
К сожалению, данное уравнение не имеет рациональных корней, которые можно было бы найти без использования дискриминанта (формулы для решения квадратного уравнения, которые мы не можем воспроизвести здесь).
Для решения такого уравнения в общем случае используют дискриминант и формулы корней квадратного уравнения. Если использование формул недопустимо, остается возможность факторизации (если это возможно) или использования численных методов, таких как метод Ньютона или графический метод, при котором строят график функции и определяют корни уравнения визуально.
