х2(8-2х-х2)/х2-9>0

Для решения данного неравенства сначала необходимо упростить выражение в левой части:

2(8 - 2x - x^2) / (x^2 - 9) > 0

Сначала выполним умножение и сокращение:

16 - 4x - 2x^2 / (x^2 - 9) > 0

Далее упростим числитель:

-2x^2 - 4x + 16 / (x^2 - 9) > 0

Теперь разложим числитель на множители:

• 2(x^2 + 2x - 8) / (x^2 - 9) > 0

Далее факторизуем числитель и знаменатель:

• 2(x + 4)(x - 2) / (x + 3)(x - 3) > 0

Теперь определяем интервалы, на которых данное неравенство будет выполняться. Решая неравенство рациональной функции, получаем:

x ϵ (-∞, -4) ∪ (-3, 2) ∪ (3, ∞)

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, принадлежащих интервалам (-∞, -4), (-3, 2) и (3, ∞), при условии x ≠ ±3.