Приведите в виде дроби
Давай посмотрим на твою задачу. Тебе надо заменить дробные степени на выражения в виде дроби и вычислить некоторые из них. Дробная степень \( a^{m/n} \) означает корень n-ной степени из \( a \) возвести в степень m, то есть \( ( \sqrt[n]{a} )^m \).
Пройдемся по пунктам:
- Замените дробную степень:
а) \( 7^{-2} \) Это то же самое, что 1 делить на \( 7^2 \), или \( \frac{1}{49} \).
б) \( 17^{-1} \) Это просто 1 делить на 17, или \( \frac{1}{17} \).
в) \( b^{-2} \) Это 1 делить на \( b^2 \), или \( \frac{1}{b^2} \).
- Вычислите:
а) \( 4^{-2} \) Снова, это будет \( \frac{1}{4^2} \), что равно \( \frac{1}{16} \).
б) \( (-5)^{-2} \) Это \( \frac{1}{(-5)^2} \), что равно \( \frac{1}{25} \).
в) \( \left( \frac{1}{8} \right)^{-1} \) Это будет просто обратное значение \( \frac{1}{8} \), то есть 8.
г) \( \left( \frac{5}{8} \right)^{-2} \) Это будет 1 делить на \( \left(\frac{5}{8}\right)^2 \), то есть \( \frac{1}{\left(\frac{5}{8}\right)^2} \) или \( \frac{64}{25} \).
- Представьте в виде дроби:
а) \( x^{-3} \) Это будет \( \frac{1}{x^3} \).
б) \( 9(xy)^{-1} \) Это будет 9 умножить на \( \frac{1}{xy} \), или \( \frac{9}{xy} \).
в) \( -6a^{-4} \) Это будет -6 умножить на \( \frac{1}{a^4} \), или \( \frac{-6}{a^4} \).
г) \( 5ab^{-3} \) Это будет 5a умножить на \( \frac{1}{b^3} \), или \( \frac{5a}{b^3} \).
Теперь у тебя есть все дробные выражения для твоих примеров. Если что-то непонятно - спрашивай, помогу разобраться. Удачи с заданиями!
