Решить неравенство 19х-х²<=0

Для решения данного неравенства 19х - х² ≤ 0 нужно сначала выразить его в виде квадратного трёхчлена.

Имеем неравенство: -x² + 19x ≤ 0.

Далее, найдем вершина параболы, заданной функцией -x² + 19x. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы x = -b / (2a), где a = -1, b = 19:

x = -19 / (2*(-1)) = 9.5.

Теперь, зная, что вершина параболы находится в точке x = 9.5, мы можем определить, где функция меньше или равна нулю. Поскольку коэффициент при x² отрицательный, парабола ветвями направлена вниз, следовательно, функция ≤ 0 в интервалах влево и вправо от вершины.

Итак, решение неравенства: 0 ≤ x ≤ 19.5.

Для полной уверенности в ответе, проверьте его, подставив значения в неравенство для подтверждения. В случае дополнительных вопросов, не стесняйтесь задавать их!