На доске написано 63 различных целых числа каждое число возвели либо в квадрат либо в куб и результат записали вместо первоначального числа какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске

На доске могло быть записано 8 различных чисел. Когда каждое из 63 исходных чисел оказывается возвышено в квадрат, у нас получается 63 уникальных числа. То же самое происходит и при возведении каждого числа в куб. Однако, если мы учитываем как квадраты, так и кубы чисел, то наименьшее количество различных чисел будет равно 8, поскольку есть числа, которые при возведении в куб также являются квадратами (например, число 1).