Решение

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе. На фотографии у нас есть уравнение с логарифмами:

log_2(5) - log_2(7) + log_2(3)

Начнем с того, что логарифмы с одинаковыми основаниями можно складывать и вычитать, применяя соответствующие свойства логарифмов. Свойство вычитания логарифмов говорит нам о том, что разность логарифмов равна логарифму от деления их аргументов, а сумма – логарифму их произведения.

Теперь применим это к нашему уравнению:

log_2(5/7) + log_2(3)

Теперь применим свойство сложения:

log_2(5/7 * 3)

Упростим выражение в скобках:

log_2(15/7)

И вот у нас результат – логарифм отношения 15 к 7 по основанию 2. Мы решили задачу. Если нужно будет вычислить это численно, можно использовать калькулятор. Но в виде логарифма это выражение уже упрощено.