Решите

Давай решим уравнение из пункта е):

\[ \frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x - 1 = 1 \frac{1}{3} \]

Чтобы упростить вычисления, приведем дроби к общему знаменателю 6:

\[ \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x - 1 = 1 \frac{1}{3} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = \frac{7}{6}x \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ \frac{7}{6}x - 1 = 1 \frac{1}{3} \]

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь уравнение примет вид:

\[ \frac{7}{6}x - 1 = \frac{4}{3} \]

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с x:

\[ \frac{7}{6}x = \frac{4}{3} + 1 \]

\[ \frac{7}{6}x = \frac{4}{3} + \frac{3}{3} \]

\[ \frac{7}{6}x = \frac{7}{3} \]

Теперь мы хотим найти значение x. Для этого нам нужно умножить обе стороны уравнения на обратное число к \(\frac{7}{6}\), то есть на \(\frac{6}{7}\), чтобы получить x односторонне:

\[ x = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{7} \]

Сократим общие множители:

\[ x = \frac{1}{3} \cdot 6 \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, мы получили:

\[ x = 2 \]