Сравнить числа

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. На фото написано "Log2(4/3) и Log2(1/4)". Нам нужно сравнить эти два логарифма.

Во-первых, давай вспомним, что логарифм числа "a" по основанию "b" - это степень, в которую нужно возвести "b", чтобы получить "a". То есть, если у нас есть Log2(x), то мы ищем такую степень, в которую надо возвести 2, чтобы получилось x.

Первый логарифм: Log2(4/3). Чтобы понять, больше ли он нуля, подумаем, куда мы должны возвести 2, чтобы получить число, которое чуть больше 1 (ведь 4/3 > 1). Очевидно, что степень будет положительной, так как 2^1 = 2, а 4/3 немного меньше 2. Значит, Log2(4/3) > 0.

Теперь второй логарифм: Log2(1/4). Так как 1/4 это 2 в степени минус 2 (так как 2^-2 = 1/4), значит Log2(1/4) = -2. Этот логарифм меньше нуля.

Таким образом, Log2(4/3) > Log2(1/4), потому что первый логарифм больше нуля, а второй меньше.