Приведите подробные слагаемые

Давай решим задачу №61(г) из твоего учебника по математике. Нам нужно привести подобные слагаемые.

Вот выражение:

\( \frac{3}{4}z - \frac{4}{9}y - \frac{7}{22}z + \frac{2}{3}y \)

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить или вычесть дроби с одинаковыми переменными. Но перед этим важно привести дроби к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для дробей с переменной z:

Общий знаменатель для 4 и 22 — это 44 (это наименьшее общее кратное).

Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 11 (потому что \(44 ÷ 4 = 11\)), а второй дроби - на 2 (\(44 ÷ 22 = 2\)):

\( \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11}z - \frac{4}{9}y - \frac{7 \cdot 2}{22 \cdot 2}z + \frac{2}{3}y \)

Теперь приведем к общему знаменателю дроби с переменной y. Наименьшее общее кратное для 9 и 3 — это 9. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 1 (потому что \(9 ÷ 9 = 1\)), а четвертой дроби на 3 (\(9 ÷ 3 = 3\)):

\( \frac{33}{44}z - \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 1}y - \frac{14}{44}z + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}y \)

Теперь сложим дроби с одинаковыми переменными:

\( \frac{33}{44}z - \frac{14}{44}z = \frac{33 - 14}{44}z = \frac{19}{44}z \)

\( - \frac{4}{9}y + \frac{6}{9}y = - \frac{4 + 6}{9}y = \frac{2}{9}y \)

Итак, приведенное выражение:

\( \frac{19}{44}z + \frac{2}{9}y \)

Вот и всё! Решение задачи заключалось в приведении подобных слагаемых с учётом приведения дробей к общему знаменателю.