Ку

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, где первый член равен 21, а разность прогрессии равна -3.

В арифметической прогрессии сумму первых n членов можно найти с помощью формулы:

S_n = (2a_1 + (n - 1) * d) * n / 2,

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии, которые нужно сложить.

Подставим значения в формулу для нашего случая:

a_1 = 21, d = -3, n = 20.

S_20 = (2 * 21 + (20 - 1) * (-3)) * 20 / 2.

Вычислим в скобках:

2 * 21 = 42,

(20 - 1) * (-3) = 19 * (-3) = -57,

42 + (-57) = -15.

Теперь подставляем в формулу:

S_20 = (-15) * 20 / 2, S_20 = -300 / 2, S_20 = -150.

Итак, сумма первых двадцати членов данной арифметической прогрессии равна -150.