В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении p = 100 кПа и температуре t = 13°C. Найти плотность ρ воздуха и парциальные давления р1 и р2 кислорода и азота.

Для решения данной задачи воспользуемся законом Дальтона, который гласит: P = P1 + P2 + ... + Pn,

где P - общее давление смеси газов, P1, P2, ... - парциальные давления каждого газа.

Зная массовые доли кислорода (23,6%) и азота (76,4%) в воздухе, можем найти массовые фракции кислорода (ω1) и азота (ω2) следующим образом:

ω1 = 23,6% = 0,236, ω2 = 76,4% = 0,764.

Также известно давление (p = 100 кПа) и температура (t = 13°C = 13 + 273 = 286 К).

Найдем молярные массы кислорода (M1) и азота (M2). По таблице из химии, получаем молярные массы:

M1 = 32 г/моль, M2 = 28 г/моль.

Найдем молярные составы:

x1 = ω1 * p / (M1 * R * t), x2 = ω2 * p / (M2 * R * t),

где R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)).

Для расчета плотности (ρ) воспользуемся формулой:

ρ = p / (R * t) * (1 / x1 + 1 / x2).

Подставив значения и проведя вычисления, получаем:

x1 = 0,236 * 100 / (32 * 8,314 * 286) ≈ 0,0276, x2 = 0,764 * 100 / (28 * 8,314 * 286) ≈ 0,0943,

ρ = 100 / (8,314 * 286) * (1 / 0,0276 + 1 / 0,0943) ≈ 1,176 кг/м^3.

Чтобы найти парциальные давления (P1 и P2), мы используем следующие формулы:

P1 = x1 * P, P2 = x2 * P.

Подставляя значения, получаем:

P1 = 0,276 * 100 ≈ 2,76 кПа, P2 = 0,943 * 100 ≈ 9,43 кПа.

Таким образом, плотность воздуха составляет примерно 1,176 кг/м^3, парциальное давление кислорода - около 2,76 кПа, парциальное давление азота - около 9,43 кПа.