10. (2 балла) Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй 144 детали. Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 часа меньше второго. Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий? Решение:

Для решения данной задачи нам нужно сначала определить скорость работы каждого рабочего, а затем вычислить, сколько деталей они изготавливают за один час.

Обозначим скорость работы первого рабочего как Х деталей в час, а второго рабочего - (Х-4) деталей в час.

Мы знаем, что первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй - 144 детали.

Также, первый рабочий работал на 3 часа меньше второго. Пусть общее время работы первого рабочего равно Т часов, тогда рабочий номер два работал (Т+3) часа.

Уравнение для первого рабочего: Х * Т = 120 Уравнение для второго рабочего: (Х-4) * (Т+3) = 144

Теперь решим систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения найдем Х = 120 / Т

Подставим это значение во второе уравнение:

(120 / T - 4) * (T + 3) = 144 120 - 4T = 144 -4T = 144 - 120 -4T = 24 T = 24 / 4 T = 6

Таким образом, первый рабочий работал 6 часов, а второй - 9 часов. Подставим это обратно в уравнения и найдем скорость работы каждого:

Х = 120 / 6 Х = 20 деталей в час (первый рабочий)

(20 - 4) = 16 деталей в час (второй рабочий)

Таким образом, первый рабочий изготавливал 20 деталей в час, а второй - 16 деталей в час.