Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M лежащей на стороне BC. Найдите периметр параллелограмма ABCD если AB=10

Для нахождения периметра параллелограмма ABCD, когда AB=10 и биссектрисы углов A и D пересекаются на стороне BC в точке M, нужно использовать свойство параллелограмма.

Поскольку биссектрисы углов A и D параллелельны стороне BC, то это значит, что AM = DM, также как и BM = CM.

Таким образом, можно составить равенства сторон параллелограмма: AB + BC + CD + DA = 10 + BM + BM + 10 = 2 * (10 + BM).

Так как BM = CM, можно заметить, что AM + MD = 10, следовательно, AM = DM = 5.

Теперь, подставив AM = DM = 5 в предыдущее равенство, получим, что периметр равен 2 * (10 + 5) = 30.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 30.