(5x - 10)/(x + 6) <= 0

Для того чтобы решить неравенство ((5x - 10)/(x + 6)) <= 0, мы должны использовать метод интервалов или метод знаков. Сначала найдем нули числителя и знаменателя дроби, которые формируют это неравенство.

5x - 10 = 0 5x = 10 x = 2

x + 6 = 0 x = -6

Теперь проверим знаки внутри и вне найденных нулей. Возьмем точку между -6 и 2, например x = 0:

(5*0 - 10)/(0 + 6) = -10/6 < 0

Таким образом, неравенство ((5x - 10)/(x + 6)) <= 0 выполняется на интервалах (-∞, -6] и (2, +∞).