(2x + 8)/(x ^ 2 + 2x - 15) > 0

Для решения неравенства (2x + 8)/(x^2 + 2x - 15) > 0, нужно найти интервалы, в которых это неравенство выполняется. Сначала найдем, когда знаменатель равен нулю, так как в этих точках функция не определена.

x^2 + 2x - 15 = 0

Далее факторизуем это квадратное уравнение:

(x + 5)(x - 3) = 0

Значит равенства неравенство будет выполнено при x = -5 и x = 3. Теперь рассмотрим интервалы между этими точками: x < -5, -5 < x < 3, x > 3.

Теперь выберем тестовую точку в каждом интервале, например: x = -6, x = 0, x = 4. Подставляем эти значения в исходное неравенство и определяем знак выражения.

После проведенных вычислений найдем интервалы, где неравенство (2x + 8)/(x^2 + 2x - 15) > 0 выполняется.