• Решите неравенства: (x + 2)/(5 - x) > 0

Для того чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть знаки функции в каждом интервале.

1. Рассмотрим интервал x < 2: Если x < 2, то x + 2 > 0 и 5 - x > 0, что означает, что x + 2 и 5 - x оба положительные. Таким образом, (x + 2)/(5 - x) > 0 при x < 2.

2. Рассмотрим интервал x > 2: Если x > 2, то x + 2 > 0 и 5 - x < 0, что означает, что x + 2 положительное, а 5 - x отрицательное (поскольку знаки меняются при x = 5). Следовательно, (x + 2)/(5 - x) < 0 при x > 2.

Итак, неравенство (x + 2)/(5 - x) > 0 выполняется при x < 2.