Решите неравенства: (x + 2)/(5 - x) > 0

Для решения данного неравенства мы можем применить метод знаков.

1. Найдем точки, в которых числитель и знаменатель равны нулю: x + 2 = 0 => x = -2 5 - x = 0 => x = 5

2. Построим знаки выражения (x + 2) и (5 - x) в интервалах между найденными точками (-бесконечность, -2), (-2, 5) и (5, +бесконечность).

3. Анализируем знак выражения (x + 2)/(5 - x) в каждом интервале по знакам числителя и знаменателя:

   • x + 2 > 0 и 5 - x > 0 => x < -2
   • x + 2 < 0 и 5 - x > 0 => -2 < x < 5
   • x + 2 < 0 и 5 - x < 0 => x > 5

Таким образом, решением неравенства (x + 2)/(5 - x) > 0 будет интервал значений x: x < -2 или -2 < x < 5.