.

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. Мы видим цилиндр, и на рисунке обозначены некоторые величины. Радиус опоры цилиндра \( OB = 6 \), высота цилиндра \( CD = 16 \). Нам нужно найти длину отрезка \( AM \), где \( M \) — середина высоты цилиндра.

Поскольку \( M \) — это середина отрезка \( CD \), а \( CD = 16 \), то \( CM = MD = \frac{CD}{2} = \frac{16}{2} = 8 \). Для нахождения \( AM \) нам нужно использовать теорему Пифагора, рассмотрев прямоугольный треугольник \( AOM \). Известно, что \( OA \) — это радиус, равный 6, \( OM \) — половина высоты, то есть 8. Тогда \( AM \) мы найдём как гипотенузу этого треугольника:

\( AM = \sqrt{OA^2 + OM^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \).

Таким образом, длина отрезка \( AM \) равна 10. Надеюсь, это поможет тебе с задачей!