Решите неравенства (x ^ 2 + 5x - 6)/(x ^ 2 - 7x + 10) < 0

Для решения этого неравенства, нам нужно найти значения x, при которых выражение (x^2 + 5x - 6)/(x^2 - 7x + 10) меньше нуля.

Шаг 1: Найдем корни знаменателя. Решим уравнение x^2 - 7x + 10 = 0. Получаем x1 = 2 и x2 = 5.

Шаг 2: Построим таблицу знаков. Для этого выберем точки между корнями и за пределами корней. Подставим, например, x = 0, x = 3, и x = 6 в исходное выражение.

Шаг 3: Анализируем знаки выражения для каждого интервала. Таблица знаков поможет нам определить интервалы, где искомое выражение меньше нуля.

По результатам анализа интервалов смены знака, получим решение для данного неравенства.