решите неравенство
Чтобы помочь тебе с заданием, давай решим первое неравенство из списка под буквой а): \( \frac{1}{x} > 1 \).
Чтобы решить это неравенство, нужно сначала избавиться от дроби, умножив обе части неравенства на \( x \), но при этом нужно учесть, что при умножении на \( x \), знак неравенства меняется на противоположный, если \( x \) отрицательный. Поэтому рассмотрим два случая:
\( x > 0 \): Тогда умножаем обе стороны неравенства на \( x \), знак не меняем: \( \frac{1}{x} \cdot x > 1 \cdot x \), \( 1 > x \), \( x < 1 \).
\( x < 0 \): Умножаем обе стороны на \( x \) и меняем знак неравенства на противоположный: \( \frac{1}{x} \cdot x < 1 \cdot x \), \( 1 < x \).
Но второй случай противоречит условию \( x < 0 \), так что решением будет интервал из первого случая, при условии, что \( x \) положительно, то есть: \( 0 < x < 1 \).
Это и будет решением неравенства. Надеюсь, я объяснил всё понятно. Если что-то непонятно, спрашивай, постараюсь помочь!
