Найдите сторону AC , если AB =10 см, BC=14см, а разность отрезков, на которые биссектриса BK делит сторону AC, равна 1

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой биссектрис в треугольнике. Пусть отрезок AC равен x см. Так как BK делит сторону AC, то мы можем выразить отрезок AK через учитываемые длины.

Сначала найдем длину AK:

AK = (AB * AC) / (AB + BC) = (10x) / (10 + 14) = 10x / 24 = 5x / 12.

Поскольку разность, на которую делит биссектриса BK сторону AC, равна 1, мы можем записать:

AC - AK = 1, x - 5x / 12 = 1, 12x / 12 - 5x / 12 = 1, (12 - 5)x / 12 = 1, 7x / 12 = 1, 7x = 12, x = 12 / 7.

Таким образом, сторона AC равна 12 / 7 см.