ABCDA1B1C1D1 - куб. Объем пирамиды B1A1D1DA равен 9 м³. Найдите объем куба.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать основные свойства геометрических фигур.

Объём пирамиды вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \), где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания пирамиды, а \( h \) - высота пирамиды.

Из условия задачи нам дан объем пирамиды \( V = 9 \, \text{м}^3 \). Для дальнейших вычислений нам нужно определить площадь основания пирамиды \( S_{\text{осн}} \).

Обращаем внимание, что основание пирамиды - это квадрат, следовательно, его площадь равна: \( S_{\text{осн}} = a^2 \), где \( a \) - длина стороны основания.

Поскольку основание является квадратом, то сторона куба также равна \( a \). Таким образом, объем куба равен объему пирамиды, то есть \( V_{\text{куба}} = 9 \, \text{м}^3 \).

Таким образом, объем куба равен 9 \( \text{м}^3 \).