1034. Знайдіть розв'язок системи: 1) x+y=7,\\ 2x + y = 9 ; 4) 5x + 2y = 2 ,\\ x-2y=10; 2) x - y = - 2 ,\\ x-2y=5; 5) x-3y=7,\\ 2x - 3y = - 3 ; 3) y - x = 0 ,\\ 4x+y=15; 6) 5x - 3y…
1034. Знайдіть розв'язок системи: 1) x+y=7,\\ 2x + y = 9 ; 4) 5x + 2y = 2 ,\\ x-2y=10; 2) x - y = - 2 ,\\ x-2y=5; 5) x-3y=7,\\ 2x - 3y = - 3 ; 3) y - x = 0 ,\\ 4x+y=15; 6) 5x - 3y = - 19 ,\\ 2x+y=-1. 203
Решение системы уравнений:
x + y = 7 2x + y = 9
Для начала складываем уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (x + y) + (2x + y) = 7 + 9 3x + 2y = 16
Затем решаем полученное уравнение: 3x + 2y = 16 2y = 16 - 3x y = 8 - (3/2)x
Теперь подставим полученное значение y обратно в одно из исходных уравнений. Допустим, используем первое уравнение: x + 8 - (3/2)x = 7 (1/2)x = -1 x = -2
Теперь найдем y, используя найденное значение x и уравнение y = 8 - (3/2)x: y = 8 - (3/2)(-2) y = 8 + 3 y = 11
Таким образом, решение системы уравнений будет: x = -2, y = 11
Это и есть ответ на первую задачу.
