Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристреленного револьвера. Если стреляет из не пристреленного, то попадает с вероятностью 0,2. На столе 10…

Привет! Давай вместе разберёмся с этой вероятностной задачкой.

Итак, у нас есть 10 револьверов, 4 из которых пристреленные. Джон стреляет из одного наугад выбранного револьвера. Нам нужно найти вероятность того, что он промахнётся. Сначала вычислим вероятность того, что он выберет пристреленный револьвер:

Вероятность выбрать пристреленный револьвер: 4 пристреленных из 10, то есть \(\frac{4}{10} = 0,4\).

Вероятность попасть из пристреленного револьвера: 0,9. Значит, вероятность промаха при выборе пристреленного равна \(1 - 0,9 = 0,1\).

Теперь рассчитаем вероятность выбора не пристреленного револьвера: 6 не пристреленных из 10, то есть \(\frac{6}{10} = 0,6\).

Вероятность попасть из не пристреленного револьвера: 0,2. Значит, вероятность промаха при выборе не пристреленного равна \(1 - 0,2 = 0,8\).

Теперь найдём общую вероятность промаха. Это будет сумма вероятностей промаха, умноженная на вероятность выбора каждого типа револьвера:

Общая вероятность промаха = \(0,4 \cdot 0,1 + 0,6 \cdot 0,8 = 0,04 + 0,48 = 0,52\).

Итак, вероятность того, что Джон промахнётся, составляет 0,52, или 52%. Надеюсь, мой разбор помог тебе понять, как решать такого рода задачи. Если что-то непонятно, спрашивай!