Решить

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Итак, у нас есть квадратный лист бумаги ABCD, сложенный по линии EF так, что точка C совместилась с серединой стороны AD (точка C1), и мы должны найти длину отрезка DE, если сторона квадрата равна 14 см.

Так как ABCD квадрат, то все его стороны равны, то есть AD = 14 см. Точка C1 находится на середине AD, значит AC1 = C1D = 7 см.

Теперь, когда бумага сложена, треугольник EDC1 образуется и он является прямоугольным треугольником, где C1D - гипотенуза (7 см), а ED - один из катетов, длину которого нам нужно найти.

Так как точка E лежит на продолжении стороны AB, и треугольник FBE также прямоугольный (FBE - это половина сложенной части квадрата), то EB = FC1 = 7 см (так как сторона квадрата равна 14 см и точка C1 делит её пополам).

Итак, оба прямоугольных треугольника FEB и EDC1 подобны друг другу, поскольку у них оба прямы угла и общий угол при вершине E, следовательно, их соответствующие стороны пропорциональны.

Поскольку BE = FC1 = 7 см, то и DE – искомый катет, который равен FB. Длина FB - это половина стороны квадрата, потому что точка F - это середина стороны BC. Следовательно, FB = BC/2 = 14 см / 2 = 7 см.

Ответ: длина отрезка DE равна 7 см.