Тело движешься по закону s(t)=256t-5,5(м). Найдите скорость тела через 2с после начала движения

Конечно, чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала движения по закону \( s(t) = 256t - 5.5 \) (м), нам нужно найти производную этой функции \( s(t) \) по времени \( t \), чтобы получить скорость \( v(t) \).

Формула для скорости будет составляющей производной функции \( s(t) \) по времени:

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} \]

Сначала найдем производную функции \( s(t) \). Поскольку функция \( s(t) \) задана как \( 256t - 5.5 \), производная будет равна коэффициенту при \( t \), что в данном случае равно 256.

Таким образом, скорость тела \( v(t) \) будет равна 256 м/с. для любого момента времени \( t \) после начала движения.

Теперь, чтобы найти скорость через 2 секунды, просто подставим \( t = 2 \) в выражение для скорости:

\[ v(2) = 256 \, \text{м/с} \]

Следовательно, скорость тела через 2 секунды после начала движения равна 256 м/с.