Каково будет значение синуса острого угла прямоугольного треугольника, если тангенс этого угла равен √3?

Чтобы найти значение синуса угла, для которого известен тангенс, можно использовать соотношение: тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет = sin(угол) / cos(угол). В данном случае, если тангенс угла равен √3, то противолежащий катет равен √3, а прилежащий катет равен 1. Теперь можно использовать теорему Пифагора: Гипотенуза = √[(противолежащий катет)² + (прилежащий катет)²] = √[√3² + 1²] = √[3 + 1] = √4 = 2. Таким образом, значение синуса острого угла будет противолежащий катет / гипотенуза = √3/2.